如何正确备考SAT数学
2019-01-30
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摘要:

  1. 什么是“刷题”

  “刷题”就是一门心思地只做题,做完了真题,接着找还原题,做完了还原题接着找模拟题,这些考生心中对题目怀有“崇高的敬意”,他们“一厢情愿”地认为:“只要多做题,我的水平就能得到提高,所以多做一道题,我就能多提高一点”。

  不得不承认,这样的孩子确实很可爱,而且有学习的动力,通常也很认真,但是却不得要领。孔子曾经曰过:“学而不思则罔,思而不学则怠”。前面提到的这些可爱的考生们就属于“学而不思则罔”这一类型的。

  2. 数学题可以是千变万化的

  数学这门科学(注意:不是所有的学科都可以被称为“科学”),和阅读写作都是迥然不同的,阅读和写作需要进行不断地积累,需要多读、多看、多练习;数学则不是通过多做题来进行提高的。学习数学的关键在于弄懂一个理论,掌握一个规律,在于能够透彻地从条件推导出结论,在于能够进行“逻辑地思考”。

  学习数学的要领是要弄清楚“来龙去脉”,要“知其然”还要“知其所以然”。考生必须明白,SAT数学测试是考察大家在学校里学习的数学知识,而且主要考察这些知识的应用,考察大家是否已经灵活地掌握了所学的数学知识,但是具体考察的方式则是千变万化,只有你想不到,没有办不到。

  举个例子,大家都知道直线函数 y=kx+b 里的k是斜率,表示x每增加1个单位,y就增加k个单位;但是SAT数学题不会出的这么直接,SAT考试题会给x和y这两个变量赋予明确的含义和背景,然后再提问k在实际背景中代表什么。下面是一道考察斜率的真题:

  At a restaurant, n cups of tea are made by adding t tea bags to hot water. If t=n+2, how many additional tea bags are needed to make each additional cup of tea?

  A) None

  B) One

  C) Two

  D) Three

  这道题有很多考生来问。这种题在SAT里经常考,反复考,题目中给到 n 和 t 分别表示 “cups of tea 的数量”和“tea bags的数量”,问题是“n每增加1个单位,t 要增加多少?”这里的slope是1,那么显然答案就是选B) One. 就是这么简单。但是,如果只靠死记硬背,不理解斜率的真实含义,就会被这样的题目给放倒。

  3. 学习数学需要掌握“来龙去脉”

  那么如何去弄清楚“来龙去脉”,或者如何“知其所以然”?这不是仅靠“刷题”就能解决的,这个时候就需要学会“思考”。如果不会思考,你什么都得不到;或者说,即便你得到了,也是“瞎猫碰见死耗子”,属于“守株待兔”类型的,等到真的考试的时候,就会“露出狐狸尾巴”,“现原形”了。

  所谓的“思考”,实际上就是弄明白题目背后考察的知识点,并把这些知识点也全部弄懂学会。当然,有的考生会说,我弄懂了呀。好吧,那是你以为自己弄“懂”了。就像上面这道题目,做错的同学肯定不会一眼就能看出这道题的考察要点,而老师却能一眼洞悉题目背后的真相,这就是“不懂”与“懂”之间的差距。

  文章一开头,小编就说:“刷题”不能有效地提高数学成绩。那么,如果弄懂了“来龙去脉”之后,是否就不用再“刷题”了呢?当然不用!举个例子,大家应该都会解一元一次方程,就是ax=b这种形式的,你应该不会去把所有的这种形式的方程都拿来做一遍吧,肯定不会。因为题目的变化是无穷无尽的,即使有心去做,也做不完。SAT的数学题也是一样,题型和提问方式可能有千变万化,但是题目背后的知识点也就是那么一些,很固定,很有套路。

  4. 如何正确备考SAT数学测试

  备考SAT数学,一定要先把所有考察知识点都温习一遍,或者学习一遍。SAT考察的数学知识点大部分都是考生们在课堂上学习过的;有少量的知识点是国内数学课上不太提到,或者没有提到的部分,对于这些部分,就需要特别留意去补齐短板。具体来说,SAT的考生们,需要买一本《官方指南》,将《官方指南》里的数学部分从头到尾好好读一读,把例题好好做一遍,这样绝大部分的知识点就等于温习了一遍了。

  很多考生,有的已经考完了SAT,买了一大堆辅助考试的材料,参加了一系列的培训班,却居然都没有好好读过College Board的《官方指南》,这就好像我们要去写一篇关于《资本论》的批判性文章,却居然没有读过《资本论》一样。

  复习完知识点之后,再去做题,有的放矢,错题一定不能放过——要弄清楚这道题是考察哪个部分的知识,并把相关的知识点全部再次复习一遍,要会举一反三地思考“这样的题还可能会怎么考?”

作者:青灯为伴
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