超实用的AP微积分备考和考试信息
2018-07-19
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摘要:

AP微积 分作为美国大学一年级的数学课,大部分高中都会都接触微积分,并且我国高中的数学要求高于美国。所以小编建议学习AP微积分建议跟老师学习,因为它毕竟是一门课程。

一、 AP微积分简介

AP微积分中国学生最擅长的考试科目之一,也是历年报名人次最多的AP考试科目。微积分在物理、经济学、金融学、精算学、管理学等学科中都有广泛运用,是美国大学中的基础课程之一。

AP微积分包括AP微积分BC和AP微积分AB两个科目,其知识深度和知识结构相当于美国大学一年级的微积分(仅限于单变量微积分),是所有AP科目中语言对其影响最小的课程。AP微积分BC包含AP微积分AB的全部内容,所以考BC会同时给出AB子分数。虽然AP微积分BC的知识点比微积分AB多,难度更高,但是AP微积分BC的受认可度更高,也更容易换取学分。AP成绩一般大学3分及以上就可折抵学分(各学校有转换学分的具体规定),一般情况正确率在65%以上可确保5分。

对绝大部分中国AP考生来说,AP微积分BC的难度并不高,中国考生一般高一或者高二的时候就会开始准备AP微积分的考试,因此大多数理工科学生只要时间充裕都会直接考BC,文科类学生根据高中数学基础选择考BC或者AB。

二、 AP微积分考试试卷题型结构与分数计算

 AP微积分考试试卷题型结构与分数计算

AP微积分BC和AP微积分AB两门考试满分都是108,卷面分与5分制的兑换每年划分的分数区间都不一样,但一般来说,108分超过70就可以得5分,大致就是100分考得60分,还是比较宽松的。由于自由问答题部分比选择题部分难,因此选择题的错误个数要有一定控制。一般来说,选择题错误需控制在15题以内,可以拿5分,但是为了确保高分,我们建议以5分为目标的同学,选择题需控制在10道题以内。从以往的教学和考生经历来看,中国学生得5分的概率在70%以上,3分及以下的成绩相当罕见。

三、 AP微积分卷面分数与5分制给分比例

AP微积分卷面分数与5分制给分比例

四、 AP微积分中的高中知识

AP微积分中用到的高中知识主要是函数相关知识,主要有以下几方面内容:

函数的定义、函数的图像、分段函数、绝对值函数、定义域和值域等

函数的运算及复合函数,函数图像的对称性

x的n次幂的函数、反比例函数、多项式函数、有理函数、三角函数的定义、性质和图像分析

反函数和反三角函数的图像和性质

指数函数和对数函数

参数方程

200个AP微积分常用词汇

absolutely convergent ,adj 绝对收敛

antiderivative ,n 不定积分

binomial theorem ,n 二项式定理,二项展开式

chain rule ,n 链规则

calculus ,n 微积分学

conditionally convergent ,adj 条件收敛

continuity ,n 连续

converge ,v 收敛

definite integral ,n 定积分

derivative ,n 导数

differential coefficient ,n 微分

differential equation ,n 微分方程

directional derivative ,n 方向导数

diverge ,v 发散

divergence ,n 散度

gradient ,n 梯度

implicit differentiation ,n 隐函数微分

implicit function ,n 隐函数

improper integral ,n 广义积分

integrable ,adj 可积的

integral ,n 积分

integration by parts ,n 部分积分法

left-hand limit ,n 左极限

limit ,n 极限

local maximum ,n 极大值

local minimum ,n 极小值

method of lagrange multipliers ,n 拉格朗日乘数法

multiple integral ,n 多重积分

partial derivative ,n 偏导数

polar coordinates ,n 极坐标

power series ,n 幂级数

right-hand limit ,n 右极限

rotation ,n 旋度

series ,n 级数

substitution rule ,n 替代法则

table of integrals ,n 积分表

taylor’s formula ,n 泰勒公式

three-dimensional analytic geometry ,n 空间解析几何

total differential ,n 全微分

trigonometric substitution ,n 三角替代法

absolutely convergent 绝对收敛

absolute value 绝对值

algebraic function 代数函数

analytic geometry 解析几何

antiderivative 不定积分

approximate integration 近似积分

approximation 近似法、逼近法

arbitrary constant 任意常数

arithmetic series/progression (AP)算数级数

asymptotes (vertical and horizontal)(垂直/水平)渐近线

average rate of change 平均变化率

base 基数

binomial theorem 二项式定理,二项展开式

Cartesian coordinates 笛卡儿坐标(一般指直角坐标)

Cartesian coordinates system 笛卡儿坐标系

Cauch’s Mean Value Theorem 柯西均值定理

chain rule 链式求导法则

calculus 微积分学

closed interval integral 闭区间积分

coefficient 系数

composite function 复合函数

conchoid 蚌线

continuity (函数的)连续性

concavity (函数的)凹凸性

conditionally convergent 有条件收敛

continuity 连续性

critical point 临界点

cubic function 三次函数

cylindrical coordinates 圆柱坐标

decreasing function 递减函数

decreasing sequence 递减数列

definite integral 定积分

derivative 导数

determinant 行列式

differential coefficient 微分系数

differential equation 微分方程

directional derivative 方向导数

discontinuity 不连续性

discriminant (二次函数)判别式

disk method 圆盘法

divergence 散度

divergent 发散的

domain 定义域

dot product 点积

double integral 二重积分

ellipse 椭圆

ellipsoid 椭圆体

epicycloid 外摆线

Euler's method (BC)欧拉法

expected valued 期望值

exponential function 指数函数

extreme value heorem 极值定理

factorial 阶乘

finite series 有限级数

fundamental theorem of calculus 微积分基本定理

geometric series/progression (GP)几何级数

gradient 梯度

Green formula 格林公式

half-angle formulas 半角公式

harmonic series 调和级数

helix 螺旋线

higher derivative 高阶导数

horizontal asymptote 水平渐近线

horizontal line 水平线

hyperbola 双曲线

hyper boloid 双曲面

implicit differentiation 隐函数求导

implicit function 隐函数

improper integral 广义积分、瑕积分

ncrement 增量

increasing function 增函数

indefinite integral 不定积分

independent variable 自变数

inequality 不等式

ndeterminate form 不定型

infinite point 无穷极限

infinite series 无穷级数

infinite series 无限级数

inflection point (POI) 拐点

initial condition 初始条件

instantaneous rate of change 瞬时变化率

integrable 可积的

integral 积分

integrand 被积分式

integration 积分

integration by part 分部积分法

intercept 截距

intermediate value of Theorem :中间值定理

inverse function 反函数

irrational function 无理函数

iterated integral 逐次积分

Laplace transform 拉普拉斯变换

law of cosines 余弦定理

least upper bound 最小上界

left-hand derivative 左导数

left-hand limit 左极限

L'Hospital's rule 洛必达法则

limacon 蚶线

linear approximation 线性近似法

linear equation 线性方程式

linear function 线性函数

linearity 线性

linearization 线性化

local maximum 极大值

local minimum 极小值

logarithmic function 对数函数

MacLaurin series 麦克劳林级数

mean value theorem (MVT)中值定理

minimum 最小值

method of lagrange multipliers 拉格朗日乘数法

modulus 绝对值

multiple integral 多重积分

multiple 倍数

multiplier 乘子

octant 卦限

open interval integral 开区间积分

optimization 优化法,极值法

origin 原点

orthogonal 正交

parametric equation (BC)参数方程

partial derivative 偏导数

partial differential equation 偏微分方程

partial fractions 部分分式

piece-wise function 分段函数

parabola 抛物线

parabolic cylinder 抛物柱面

paraboloid :抛物面

parallelepiped 平行六面体

parallel lines 并行线

parameter :参数

partial integration 部分积分

partiton :分割

period :周期

periodic function 周期函数

perpendicular lines 垂直线

piecewise defined function 分段定义函数

plane 平面

point of inflection 反曲点

point-slope form 点斜式

polar axis 极轴

polar coordinates 极坐标

polar equation 极坐标方程

pole 极点

polynomial 多项式

power series 幂级数

product rule 积的求导法则

quadrant 象限

quadratic functions 二次函数

quotient rule 商的求导法则

radical 根式

radius of convergence 收敛半径

range 值域

(related) rate of change with time (时间)变化率

rational function 有理函数

reciprocal 倒数

remainder theorem 余数定理

Riemann sum 黎曼和

Riemannian geometry 黎曼几何

right-hand limit 右极限

Rolle's theorem 罗尔(中值)定理

root 根

rotation 旋转

secant line 割线

second derivative 二阶导数

second derivative test 二阶导数试验法

second partial derivative 二阶偏导数

series 级数

shell method (积分)圆筒法

sine function 正弦函数

singularity 奇点

slant 母线

slant asymptote 斜渐近线

slope 斜率

slope-intercept equation of a line 直线的斜截式

smooth curve 平滑曲线

smooth surface 平滑曲面

solid of revolution 旋转体

symmetry 对称性

substitution 代入法、变量代换

tangent function 正切函数

tangent line 切线

tangent plane 切(平)面

tangent vector 切矢量

taylor's series 泰勒级数

three-dimensional analytic geometry 空间解析几何

total differentiation 全微分

trapezoid rule 梯形(积分)法则

(三立在线AP课程包括:AP生物、AP美国历史、AP计算机、AP心理学、AP欧洲史、AP化学、AP英美文学、AP微积分、AP物理、AP化学等。AP师资团队全部是由顶尖名校毕业、且AP教学时长在3000个小时以上的教师亲授课程。授课方式:一对一全程名师督导备考陪同,量身定制互动直播授课,点题讲题破题一步到位,反复实战演练,助力AP考生备考冲刺5分。)
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作者:指间流沙
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