AP微积分极限考点总结及解析
2018-07-19
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摘要:

2018年AP考试时间已出,对于考生们来说,目前是AP考试的备考季,相信大家都在紧张的备考,今天小编给各位考生们带来的是AP微积分极限考点总结。

AP微积分极限考点总结

以求极限值和渐近线为主,大约5道选择题

A.求函数渐近线

水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的,基础还是极限计算。不要死背公式,回到逻辑上去看。

(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)

(2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)

(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)

(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)

(5)复合函数,反函数

(6)参数函数,极坐标函数,分段函数

(7)函数图像平移和变换

AP课程

B.Limit and Continuity极限和连续

基本计算:

- 一些基本函数的极限结论要熟悉,如 y=e^x在x 分别趋向于正无穷或者负无穷时的极限,y=sinx在 x 趋向无穷时的极限,等等;

- 基本的加减乘除原则;

- sinx在x趋向于∞时 有理函数类型(自变量趋向于无穷时,直接看最高项次方的关系。两个极限小公式(一个是sinx/x,一个是结果记为e的那个);

- 洛比达法则(L’ Hopital’s Rule)AB不考,BC考极限喜欢考它。

闭区间连续函数的性质定理:

最值定理(Extreme Value Theorem)

介值定理(Intermediate Value Theorem)

零点定理(Zero Point Theorem)

记住这三个定理的内容,理解其逻辑,并会联系Mean Value Theorem。

分类:

(1)极限的定义和左右极限

(2)极限的运算法则和有理函数求极限

(3)两个重要的极限

(4)极限的应用-求渐近线

(5)连续的定义

(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)

(7)最值定理、介值定理和零值定理

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作者:指间流沙
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